Zapišite naslednji člen v podanih zaporedjih:
1, 2, 3, 4,
2, 4, 6, 8,
1, 4, 9, 16,
-1, 1, -2, 2,
Zaporedja in vrste - vaje
Zaporedja in vrste - vaje
Skupina NAUK
Nadaljevanje zaporedja
Niste odgovorili na vsa vprašanja. Zaprite to okno in dopolnite odgovore.
Odgovor je pravilen.
Vaši odgovori so delno pravilni. Pravilna rešitev je:
- 1, 2, 3, 4, 5
- 2, 4, 6, 8, 10
- 1, 4, 9, 16, 25
- -1, 1, -2, 2, -3
Odgovori so napačni. Pravilna rešitev je:
- 1, 2, 3, 4, 5
- 2, 4, 6, 8, 10
- 1, 4, 9, 16, 25
- -1, 1, -2, 2, -3
Zapišite zaporedje 1
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Nalogo rešite tako, da v formulo vstavite za število 1 namesto , za vstavite število 2 namesto in tako naprej. Pravilna rešitev je:
Zapišite zaporedje 2
Zapišite prvih pet členov zaporedja s podanim splošnim členom . Ulomke pretvorite v decimalna števila in jih zaokrožite na dve decimalni mesti.
=
=
=
=
=
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Nalogo rešite tako, da v formulo vstavite za število 1 namesto , za vstavite število 2 namesto in tako naprej. Pravilna rešitev je:
Zapišite zaporedje 3
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Nalogo rešite tako, da v formulo vstavite za število 1 namesto , za vstavite število 2 namesto in tako naprej. Pravilna rešitev je:
Zapišite iskani člen zaporedja
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Nalogo rešite tako, da v formulo vstavite namesto ustrezno število (npr. za vstavite število 7 namesto ). Pravilen rezultat je:
Zapišite iskani člen rekurzivnega zaporedja
Odgovor je pravilen.
Lastnosti zaporedja
Podan je graf zaporedja . Določite lastnosti zaporedja.
Zaporedje je naraščajoče padajoče alternirajoče konstantno in omejeno samo navzdol omejeno samo navzgor omejeno ni omejeno .
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Zaporedje je naraščajoče in na obe strani omejeno,spodnja meja je 2, zgornja meja je 4. Na grafu vidimo, da zaporedje narašča, prvi člen je 2, členi se vedno bolj približujejo 4. Vse te lastnosti lahko preverite še računsko.
Omejenost
Dokazati morate, da je zaporedje navzgor omejeno z . Katero neenakost boste uporabili v dokazu?
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Za dokazovanje zgornje meje uporabljamo formulo .
Aritmetično zaporedje 1
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Za aritmetično zaporedje je značilno, da je razlika med poljubnima sosednjima členoma enaka. Taka so zaporedja:
- 2, 5, 8, 11, 14...
Za zaporedji:
pa to ne velja.
Aritmetično zaporedje 2
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
,
Uporabimo enačbo:
:
:
Rešimo sistem dveh enačb z dvema neznankama, dobimo in .
Vsota geometrijskega zaporedja
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Vsoto členov geometrijskega zaporedja izračunamo po formuli . Vsoto členov izračunamo tako, da namesto v formulo vstavimo 10, in . Pravilen rezultat je 118096.
Aritmetično in geometrijsko
Ustrezno povežite!
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. Formule so:
| Splošni člen aritmetičnega zaporedja | |
| Splošni člen geometrijskega zaporedja | |
| Vsota končne aritmetične vrste | |
| Vsota končne geometrijske vrste | |
| Vsota neskončne geometrijske vrste |
Konstantno zaporedje
Zaporedje 1, 1, 1, ..., 1, ... je primer:
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. 1, 1, 1, ... je:
- aritmetično zaporedje z začetnim členom in razliko ,
- geometrijsko zaporedje z začetnim členom in kvocientom .
okolica
Kaj pomeni ?
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen. preberemo kot epsilon okolica števila in pomeni intereval . torej pomeni 1- okolica števila 5, oziroma interval .
okolica 2
Zapis pomeni, leži v epsilon okolici števila . Določite, katere od naslednjih trditev so pravilne in katere napačne.
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
- pomeni , , zato je trditev pravilna.
- pomeni , , zato je trditev napačna.
- pomeni , , zato je trditev napačna.
- pomeni , , zato je trditev pravilna.
- pomeni , , ker je interval odprt, zato je trditev napačna.
- pomeni , , zato je trditev pravilna.
Neskončno geometrijsko zaporedje
Podana so geometrijska zaporedja z različnim začetnim členom in količnikom. Izberite tista, ki jih lahko seštejemo.
Odgovor je pravilen.
Limita
Povežite limite na levi z vrednostmi na desni.
Odgovor je pravilen.
Razultati
- Nadaljevanje zaporedja
- Zapišite zaporedje 1
- Zapišite zaporedje 2
- Zapišite zaporedje 3
- Zapišite iskani člen zaporedja
- Zapišite iskani člen rekurzivnega zaporedja
- Lastnosti zaporedja
- Omejenost
- Aritmetično zaporedje 1
- Aritmetično zaporedje 2
- Vsota geometrijskega zaporedja
- Aritmetično in geometrijsko
- Konstantno zaporedje
- okolica
- okolica 2
- Neskončno geometrijsko zaporedje
- Limita
- Razultati
