jsMath

Po klancu gor in dol, 1. del

Po klancu gor in dol, 1. del

Avtor: Gorazd Planinšič

Težavnost: lahka srednja

Predvideni čas: 20-45 min

Več o projektu...

Voziček na klancu

Voziček, ki miruje na klancu, bomo potisnili s kratkim sunkom tako, da se bo pričel gibati navzgor po klancu.
Pozorno opazujte posnetek poskusa.

Flash version 9,0 or greater is required

You have no flash plugin installed

Download latest version from here

Ultrazvočni slednik je postavljen na vrh klanca in je nastavljen tako, da je izhodišče koordinate x ob vznožju klanca, pozitivna smer pa usmerjena od vznožja proti vrhu klanca. Uporabili smo voziček, ki ima majhno trenje v ležajih (Pasco) in v katerem je sprožilec na vzmet, s katerim damo vozičku začetno hitrost.

O klancih

O meritvah z UZ slednikom

Spreminjanje hitrosti

Kateri graf pravilno napoveduje obliko časovnega spreminjanja hitrosti vozička vx na posnetku?

(grafA.png)
(grafB.png)
(grafC.png)
(grafD.png)

Zanima nas le kvalitativni odgovor, zato osi grafov niso opremljene z merili. Pravilni odgovor je B. Voziček se najprej giblje pojemajoče v pozitivni smeri koordinatne osi (v>0), v najvišji legi se za hip ustavi (v=0), nato pa se giblje pospešeno navzdol (v<0).

Ker smo v besedilu povedali, da voziček potisnemo s kratkim sunkom, so začetni (in končni) deli nekaterih grafov narisani navpično. Če dijake to zmoti, jim povemo, da telo potrebuje nek čas, da iz mirovanja doseže končno hitrost (in obratno) vendar, da je ta čas mnogo krajši od časa trajanja celotnega poskusa in se zato zdi, da se hitrost hipoma poveča (zmanjša na nič).

O klancih

O meritvah z UZ slednikom

Spreminjanje hitrosti, UZ merilnik

Graf kaže meritev hitrosti vx med poskusom. Ali se izid meritve kvalitativno ujema z napovedjo, ki ste jo dali v prejšnjem vprašanju?

Izbran graf:
DA
NE
Pogoste se primeri, da strmina izmerjenega grafa v(t) pred točko ko je v=0 ni povsem enaka strmini za to točko. Razlaga je naslednja: kotalni upor, trenje in upor zraka med gibanjem navzgor po klancu delujejo v smeri dinamične komponente teže, med gibanje navzdol po klancu pa v obratni smeri. Zato je v prvem primeru pospešek pri gibanju (naklon grafa v(t)) večji kot v drugem primeru. Kot je razvidno iz primera v nalogi, je pri uporabljenem vozičku in drči ta pojav komaj viden in zato ni moteč (pri zračni drči je pojav tako rekoč neopazen).

O klancih

O meritvah z UZ slednikom

Dobro vam gre, lahko gremo naprej!

Naprej

Še enkrat pozorno primerjajte meritev in vašo napoved. Se ujemata ali ne?

Ponovno

Vaša napoved se ne ujema z izidom meritev. Zdaj, ko ste videli meritev, bo šlo lažje. Poskusite ponovno.

Ponovno

Pojdimo naprej. Morda vam bo šlo bolje pri naslednjih vprašanjih.

Naprej

Pospešek

Na podlagi meritev časovnega spreminjanja hitrosti vx izračunajte pospešek vozička ax med tem, ko se je prosto gibal po klancu. Rešitev vpišite v okvir.

ax = m/s2

Dijaki morajo ugotoviti kateri del grafa ustreza prostemu gibanju (srednji del) in določiti pospešek bodisi s prilagajanjem premice meritvam, bodisi na podlagi dveh izmerjenih točk. Pričakujemo, da bodo številni dijaki v prvem poskusu spregledali, da ima v danem primeru pospešek negativen predznak. Kot pravilne se smatrajo vrednosti na intervalu −0.43≤a≤−0.35.

O klancih

O meritvah z UZ slednikom

Naprej

Zelo dobro. Lahko gremo naprej.

Naprej

Rezultat še ni pravilen. Spomnite se, kaj pove predznak pospeška.

Ponovno

Rezultat je napačen. Preverite ali ste prav odčitali vrednosti iz grafa in ali ste uporabili pravilni izraz za pospešek.

Ponovno

Rezultat je še vedno napačen. Pravilni pospešek je med −0.43 in −0.35 m/s2.

Naprej

Pot in premik

Poleg časovnega spreminjanja hitrosti smo v istem poskusu izmerili tudi časovno spreminjanje lege vozička. Graf x(t) je prikazan na spodnji sliki. Določite pot in premik, ki ju je voziček opravil v času poskusa.

pot: s= m

premik: Δx= m

Dijaki morajo ločiti med premikom in potjo. Pot, ki jo je naredil voziček je enaka dvojni razdalji od začetka gibanja do točke, kjer je voziček najbolj oddaljen od izhodišča. Premik vozička na celotni poti je 0, saj se ta vrne v izhodišča.

Kot pravilni smatramo vrednosti 1.31≤s≤1.37 in Δx=0.

Naprej

Zelo dobro. Lahko gremo naprej.

Naprej

Pot ste določili pravilno, premik pa ne. Poskusite znova.

Ponovno

Premik ste določili pravilno, pot pa ne. Poskusite znova.

Ponovno

Rezultat je napačen. Preverite, kakšen fizikalni pomen imata pot in premik, ter poskusite znova.

Ponovno

Odgovor še vedno ni pravilen. Pravilna pot meri med 1.31 m in 1.37 m, premik pa je 0. Gremo naprej.

Naprej

Pot

Ali lahko pot, ki jo voziček prevozi med poskusom, določimo samo na podlagi grafa vx(t)? V okno napišite vaš odgovor. Če mislite, da je odgovor DA, pojasnite kako bi določili pot. Če mislite, da je odgovor NE, napišite, zakaj to ni mogoče.

Za pravilne odgovore smatramo tiste, kjer dijaki napišejo, da je opravljena pot enaka vsoti ploščin pod krivuljo vx(t) (pri čemer obe ploščini štejemo s pozitivnim predznakom).

graf vx(t)

Naprej

Lega vozička

Izračunajte povprečno hitrost vozička na celotni poti. Vrednosti količin, ki ste jih že določili ter grafe lahko prikličete s klikom na ustrezen gumb.

v= m/s

Dijaki morajo računati povprečno hitrost kot kvocient celotne poti in celotnega časa. Ker so celotno pot določili že v prejšnji nalogi, morajo v tem koraku določiti še čas gibanja vozička iz grafa.
Kot pravilne smatramo vrednosti na intervalu 0.32sm<=v<=0.36sm.

s

Δx

ax

graf x(t)

graf vx(t)

Naprej

Zelo dobro. Lahko gremo naprej.

Naprej

Rezultat je napačen. Preverite kakšen fizikalni pomen ima povprečna hitrost.

Ponovno

Tudi tokrat je rezultat napačen. Pravilna povprečna hitrost je med 0.32 m/s in 0.36 m/s. Gremo naprej.

Naprej

s= m

Δx= m

ax= m/s2

Naklon klanca

Iz količin, ki ste jih določili do sedaj lahko izračunate naklon klanca Izberite izraz, ki pravilno podaja naklonski kot klanca.

ϕ=gax
ϕ=singax
ϕ=arcsingax
ϕ=arccosgax
ϕ=singax
Dijaki morajo vedeti, kako se razstavlja sile na klancu (oziroma vedeti, da voziček pospešuje dinamična komponenta teže) in poznati 2. Newtonov zakon. Poznati morajo tudi kotne funkcije in zapis kota z inverznima funkcijama (arc sin, arc cos). Pravilen odgovor je ϕ=arcsin(gax).

Naklon klanca

Uporabite izraz, ki ste ga izbrali in izračunajte naklonski kot klanca. Rezultat podajte v stopinjah. Vrednosti količin, ki ste jih že določili lahko prikličete s klikom na ustrezen gumb.

ϕ= o

s

Δx

ax

Naprej

Pravilno!

Naprej

Vrednost je napačna. Preverite izraz, s katerim računate kot in ali ste rezultat zapisali v stopinjah.

Ponovno

Tudi tokrat je vrednost napačna. Pravilni izraz za kot je ϕ=arcsingax, kot pa leži med 2o in 2.5o. Gremo naprej.

Naprej

Kot naklona klanca

Izračunani rezultat lahko preverite tako, da neposredno izmerite naklonski kot klanca na fotografiji.

Flash version 9,0 or greater is required

You have no flash plugin installed

Download latest version from here

Uspešno ste prišli do konca naloge. Upamo, da vam je bilo reševanje v veselje.

Meritve

Prenesi meritve z nastavitvami

Prenos meritev v(t)

Prenos meritev x(t)

Za radovedne

O klancih

O meritvah z UZ slednikom

Konec

O klancih

Strmina klanca je na prometnih znakih izražena tako, da je tangens naklonskega kota klanca zapisan v %. Npr klanec z naklonskim kotom 10o je 18% klanec. Kolikšen naklonski kot ima 100% klanec?

O meritvah z ultrazvočnim slednikom

Ultrazvočni slednik meri oddaljenost predmetov tako, da meri čas, ki preteče od oddaje do sprejema ultrazvočnega sunka. Po kolikšnem času se vrne ultrazvočni sunek od 0.5 m oddaljenega vozička? Ker je hitrost ultrazvoka približno 340 m/s, se oddani sunek vrne čez 1.5 ms.
0%
0%