Vir: http://www.ric.si/poklicna_matura/predmeti/matematika/

Na sliki so prikazane cene soda nafte na svetovnem trgu. Cene so v evrih.

Cene soda nafte

1. Preverite cene in zapišite v preglednico. Izračunajte povprečne cene nafte od vključno 12.1. do vključno 19.1.
2. Izračunajte največji porast cene med zaporednima dnevoma. Zapišite ga v odstotkih.

3. Izračunajte prihranek pri nakupu 20000 sodov nafte, če je nakup opravljen 12.1. namesto 14.1.

   Datum
   Cena

Nalogo sem rešila s pomočjo Excela. Najprej sem pregledala graf, da sem za vsak dan posebej določila ceno soda nafte. Rezultate sem vpisala v razpredelnico.

Rešena naloga v Excel-u:

Reševanje s pomočjo Excela

Nato sem izračunala povprečje s pomočjo ukaza AVERAGE in s preglednico.

Na koncu naloga zahteva še izračun prihranka pri nakupu nafte. Pri tem nisem uporabila nobenih ukazov. Vendar sem samo ceno za sod nafte zmnožila z številom sodov nafte. Nato pa manjšo ceno odštela od večje in dobila prihranek.

Rešitev

Vir: http://www.dijaski.net/matematika/splosna-matura.html

Zapišite prve 3 člene zaporedja s splošnim členom . Dokažite, da je zaporedje aritmetično, in izračunajte vsoto prvih 5000 členov.

Nalogo sem rešila v Excel-u: Najprej sem zapisala splošno formulo za zaporedje. Nato sem v vrstice zapisala števila od 1 do 5 in v okence zraven enke vnesla formulo s pomočjo klika na okence v katerem se je enka nahajala. Potem sem lahko formulo potem prenesla v ostala okenca do števila 5. Nato preverila razliko med čelni zaporedja in ker je bila vseskozi 2 pomeni, da je zaporedje aritmetično.

Nazadje pa sem izračunala še vsoto prvih 5000 členov. Pri tem sem si pomagala s splošno formulo za aritmetično zaporedje:

Reševanje v Excel-u

Rešitev

Vir: http://www.dijaski.net/matematika/poklicna-matura.html

Dani sta funkciji in

1. Narišite grafa danih funkcij v isti koordinatni sistem
2. Označite presečišče grafov in z računom pokažite, da je eno presečišče P(2,4)
3. Izračunajte

Nalogo sem rešila s pomočjo Geogebre. V ukazno okno sem vnesla funkcijo in nato še funkcijo Nato sem določila presečišče obeh funkcij s pomočjo ukaza 'presečišče dveh objektov'. Vendar mi je GeoGebra označila eno samo točko v (-2.2, 0.22) Potem sem s pomočjo WolframAlpha poiskala še ostali dve točki, ker se funkciji sekata. Ti dve točki sta: (2,4) in (2.407, 5.305), ti točki sem v GeoGebro vnesla sama.

WolfamAlpha sem uporabila tako, da sem v iskalnik vnesla in dobila sem presečišča funkcij.

Risanje v GeoGrebi

izračunamo tako, da v funkcijo namesto x-a vnesemo 5 in dobimo rezultat ter enako naredimo s funkcijo - namesto x-a vnesemo 6 in dobimo rezultat. Nato števili odštejemo.

besedilo

Vir: http://www.dijaski.net/matematika/poklicna-matura.html

Poenostavite izraz .

Tudi pri izračunu tega izraza sem si pomagala z WolframAlpha tako, da sem vnesla izraz . Rešitev je

Izračun s pomočjo WolframAlpha

Vir: http://www.dijaski.net/matematika/poklicna-matura.html

Dan je enakokraki trapez ABCD z osnovnicama |AB|= a = 10cm, |CD|= c = 6 cm in kotm DAB = 60°

1. Narišite skico trapeza in izračunajte njegovo pločšino.
2. Izračunajte dolžino diagonale BD
3. Izračunajte površino in prostornino pokončne 5 cm visoke prizme, ki ima za osnovno ploskev dani trapez.

To nalogo sem rešila s pomočjo GeoGebre. Najprej sem trapez narisala na list papirja, da sem videla kako naj bi ta trapez izgledal in koliko so dolžine vseh stranic. Nato sem trapez narisala še v GeoGebri. Ploščino pa sem določila tudi s pomočjo ukaza v Geogebri.

Risanje v GeoGebri:

Naprej sem narisala točki A in B ter daljico med njima. Zaradi predhodnega risanja na list papirja sem vedela, da je stranica CD dolga 6 cm, zato sem lahko določila točki A' in B'. Nato sem na daljico AB narisala pravokotnico skozi točko A' in prav tako skozi točko B'. Naredila sem novo točko D', zato da sem lahko daljici AB naredila vzporednico (tudi to točko sem določila s pomočjo prostoročno narisanje slike). Ko je bila vzporednica narisana sem lahko določila točki C in D ter posledično daljici AD in BC. Na koncu sem označila še mnogokotnik in vse elemente, ki na sliki niso potrebni skrila.

Trapez v GeoGebri

Dolžino diagonale BD sem določila prav tako s pomočjo GeoGebre.

Trapez z diagonalo BD

besedilo

Stranice trapeza: a = 10 cm; b = 3.94 cm; c = 6 cm; d = b = 3.94 cm obseg = o

Površina pokončne prizme(P): O - ploščina osnovne ploskve o - obseg osnovne ploskve v - višina prizme

Prostornina pokončne prizme: O - ploščina osnovne ploskve v - višina prizme

Vir: http://ucilnica0910.fmf.uni-lj.si/course/view.php?id=95

Izračunaj determinanto

V Matlab sem vnesla zgornjo matrikoin jo shranila v A. In nato sem vnesla ukaz det(A) in Matlab nam vrne rezultat 3.

Izračun determinante v MatLba-u

Vir: http://ucilnica0910.fmf.uni-lj.si/course/view.php?id=95

Izračunaj inverz matrike.

V Matlab sem vnesla zgornjo matriko in sem jo shranila v A. Nato sem vnesla ukaz inv(A) in Matlab je vrnil inverz matrike A.

Izračun inverza matrike A

Vir: http://ucilnica0910.fmf.uni-lj.si/course/view.php?id=95

Dana je marika

izračunaj , , .

V Matlab sem vnesla zgornjo matriko. In ukaze , in in dobila rezultate.

Izračun potenc v Matlab-u