Besedilo naloge:

V paralelogramu ABCD merita stranici 6 cm in 4 cm, eden od notranjih kotov pa 60°. Narišite skico. Izračunajte ploščino in dolžino daljše od obeh diagonal.

Reševanje s pomočjo uporabe orodija Geogebra:

Podano je: AB = CD = a = 6 cm AD = BC = b = 4 cm α = 60o Torej, β = 360o – 2*60o = 120o

Skico narišemo z orodjem Geogebra:

S pomočjo ukaza »Mnogokotnik« označimo oglišča paralelograma in jih povežemo v lik:

Izračunati moramo ploščino lika in dolžino daljše od obeh diagonal. Ploščino izračunamo s pomočjo ukaza »Ploščina«:

Za rezultat dobimo ploscina = 20.78 cm2:

Na paralelogramu narišemo diagonali e in f. Vidimo, da je najdaljša diagonala e oziroma AC:

Njeno dolžino dobimo z ukazom »Razdalja«, kjer kot argument vpišemo točki A in C (računamo razdaljo med točkama A in C):

In dobimo dolžino najdaljše diagonale, ki znaša 8.72cm. Dolžina krajše je pa 5.29cm (razvidno s slike):