Na sliki sta poltraka $h$ in $k$ s skupnim izhodiščem v točki $V$. Ker poltraka ne ležita na isti premici, je eden od kotov, ki ju določata konveksen (zeleno obarvan), drugi pa nekonveksen (modro obarvan).

Kote označujemo na več načinov:

• s poltrakoma, ki določata kot :

  $$\angle (h, k)$$

• s točko $A$ na enem poltraku, vrhom $V$ in točko $B$ na drugem poltraku :

  $$\angle AVB$$
• s črkami grške abecede α,β, γ,...

Strešni kot

Drugačen strešni kot

Merjenje oddaljenosti zvezd

Kot žarkov poleti in pozimi

Ponazorimo s primerom v razredu.

Zanima nas razdalja od zadnjih klopi do točke $C$ na tabli. Točka bo predstavljala oddaljeno zvezdo. Na zadnjih klopeh izberemo dve točki $A$ in $B$. Nato izmerimo razdaljo med tema točkama ($a$). Določimo oba kota med daljico $AB$ in točko $C$, ki je narisana na tabli. Ta kota ocenimo z ravnilom, položenim na mizo na list papirja. Nato ju označimo na listu in izmerimo s kotomerom. V zmanjšanem merilu nato narišemo na papir tako dobljeni trikotnik. Iz trikotnika lahko izmerimo (ali izračunamo) iskano razdaljo.

Koti so zelo zanimive množice točk, zato ima veliko kotov posebna imena. Kakšne kote dobimo, ča poltraka, ki določata kot, ležita na isti premici? Možnosti sta dve. Lahko ležita na isti strani premice ali pa na nasprotnih straneh premice. (Ne pozabimo, da imata skupen vrh).

Kakšna je lahko medsebojna lega dveh kotov?

Na sliki sta dva kota. Skupen imata en krak, označen s $h$, presek njunih notranjosti pa je prazen. Sta sosedna kota. Premikaj zunanji krak $k$ kota z imenom $\beta$ s pomočjo točke $T$ na kraku, da bo poltrak prekril črtkano premico.

Verjetno si opazil, da sta lahko sosedna kota v posebni legi. To je takrat, ko kraka, ki nista skupna, ležita na isti premici. Takima kotoma rečemo sokota.

Kota, ki imata paroma dopolnilna kraka s skupnim vrhom, imenujemo sovršna kota.

Na animaciji sta prikazana zeleno dva sovršna kota. Tudi rdeča kot sta sovršna.

Razmisli Kaj lahko povemo o legi rdečega in zelenega kota, ki ležita ob eni premici. (na sliki imata imeni $\alpha$ in \beta).

Kota sta sokota. Napačno. Pravilno.

Vsak konveksni kot ima dva sokota, ki sta tudi konveksna.

Poglej spodnjo animacijo. Kot $\alpha$ (rdeči kot) je konveksen. Kota $\beta$ in $\gamma$ sta sokota kota $\alpha$ in sta prav tako konveksna.

Poglej sliko, nato pa odgovori na vprašanja.

Notranji in zunanji koti pravokotnika

Na sliki je narisan pravokotnik. Označen je notranji kot $\beta$. Kotu smo narisali tudi oba sokota, označili smo ju z $\beta '$. Odgovori Kaj lahko povemo o kotu $\beta ''$ (na sliki je obarvan zeleno)?

1. Kot $\beta ''$ je sovršen kotu $\beta '$.

Napačno. Pravilno.

2. Kot $\beta ''$ je sokot kota $\beta '$.

Napačno. Pravilno.

3. Kot $\beta$ je sovršen kotu $\beta ''$.

Napačno. Pravilno.

Preberi spodnje stavke in jih dopolni.

Kota, ki imata skupen vrh, njuna kraka pa paroma ležita na isti premici imenujemo sokota. sosedna kota. sovršna kota. Kota, ki imata skupen en krak, presek njunih notranjosti pa je prazen, sta sokota. sosedna kota. sovršna kota. Poltraka, ki ležita na isti premici, na različnih straneh izhodišča določata ničelni polni iztegnjeni kot. Kot, ki ga ozančimo z $\angle ABC$, ima vrh v točki $A$. $B$. $C$.

Katera kota na sliki sta sovršna, katera dva pa sta sokota?

Nariši trikotnik in označi njegove kote z $\alpha$ , $\beta$ in $\gamma$. Nariši sokote vseh treh kotov trikotnika. Pravimo jim zunanji koti trikotnika.

Določi konveksne in nekonveksne kote v večkotnikih.

a)

b)