Uvod
Hornerjev algoritem je poimenovan po angleškem matematiku Williamu Georgu Hornerju.
Zanimivo je, da je Horner med drugim izumil napravo, ki so jo imenovali zoetrope in je predhodnica kina. S hitrim vrtenjem statičnih fotografij je dosegel na videz zvezno premikanje.
| 
|
| William George Horner, (1786-1837) | zoetrope |
Kdaj uporabljamo Hornerjev algoritem
Hornerjev algoritem uporabljamo:
Prvi primer
Izračunaj vrednost polinoma pri argumentu .
Koeficiente polinoma prepišemo v prvo vrstico, na začetek druge vrstice prepišemo argiment , vodilni koeficient pa prepišemo v drugo vrstico:
| 2 | 3 | 1 | -6 | |
| 4 | 2 |
Števila v drugi vrstici računamo tako, da jih množimo z argumentom in prištevamo števila iz zgornje vrstice. Vpisali smo , ker je :
| 2 | 3 | 1 | -6 | |
| 4 | 2 | 11 |
Naslednje število je :
| 2 | 3 | 1 | -6 | |
| 4 | 2 | 11 | 45 |
Zadnje število je :
| 2 | 3 | 1 | -6 | |
| 4 | 2 | 11 | 45 | 174 |
Torej je .
Drugi primer
Zapiši količnik pri deljenju polinom s polinomom .
V prvo vrstico prepišemo koeficinete polinoma , na začetek druge vrstice prepišemo , v drugo vrstico prepišemo še vodilni koeficient:
| 3 | 1 | -2 | 4 | -1 | |
| -2 | 3 |
Računamo tako, kot smo računali v prvem primeru. Dobimo:
| 3 | 1 | -2 | 4 | -1 | |
| -2 | 3 | -5 | 8 | -12 | 23 |
Števila v drugi vrstici, , , in predstavljajo koeficiente količnika . Zadnje število v drugi vrstici, to je , predstavlja ostanek.
1. naloga
Izračunaj vrednost polinoma pri argumentu .
Bravo! Rešil si pravilno.
To pa žal ne bo držalo.
2. naloga
Izračunaj vrednost polinoma v točki .
Bravo! Rešil si pravilno.
To pa žal ne bo držalo.
3. naloga
Deli polinom s polinomom . Količnik je:
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
4. naloga
Ostanek pri deljenju polinoma s polinomom je:
Odgovor je pravilen.
Odgovor je napačen.
