Kaj imajo skupnega naslednje stvari:

Včasih je nemogoče definirati množico tako, da naštejemo vse njene člane. Tako bi težko našteli vse stvari, ki so modre barve, saj je le-teh neskončno. Namesto tega uvedemo tako imenovane predikate, ki opisujejo lastnosti stvari ali pa odnose med njimi.

Poglejmo izjave, ki opisujejo stvari na prejšnji sliki:

• Jaka je modre barve.
• Cvetlica je modre barve.
• Raketa je modre barve.
• Kopito je modre barve

Fraza "je modre barve" je v tem primeru predikat in opisuje lastnost, biti modre barve. Predikate pogosto označimo z različnimi znaki, npr. M, P,... Če se odločimo, da bomo predikat "je modre barve" označili s P, potem lahko P(x) beremo kot "x je modre barve", kjer je x poljubna stvar modre barve.

Najdemo lahko veliko primerov predikatov, npr. vrste sadja. Teh je zelo veliko, med drugim:

• Hruške so vrsta sadja.
• Češnje so vrsta sadja.
• Ananas je vrsta sadja.

Ker je vseh vrst sadja preveč, da bi vse našteli, označimo s P predikat "je vrsta sadja" in s P(x) množico vsega sadja. Če želimo povedati, da so tudi banane vrsta sadja, zapišemo P(banane).

Podobno lahko s predikati označujemo tudi odnose med stvarmi. Npr.

• Jaka je posodila knjigo Albertu.
• Manca je posodila knjigo svojemu sošolcu.
• Albert je posodil knjigo svojemu bratu.

V tem primeru imamo predikat "je posodil knjigo", ki opisuje razmerje med dvema stvarema. Označimo ga s P(x,y), kar preberemo kot "X je posodil knjigo y".