Dokler se gibljemo samo v eni dimenziji, nam za opis položaja zadošča en podatek. Položaj točke na premici lahko opišemo z realnim številom, ki ga ta točka predstavlja.

Če pa se postavimo v ravnino in bi radi opisali svoj položaj, naenkrat ena premica ni dovolj.

Da bi lahko natančno opisali lego neke točke v ravnini, potrebujemo koordinatni sistem, sestavljen iz dveh številskih premic. Ti dve premici bomo v ravnino postavili pravokotno eno na drugo, in sicer tako, da bo njuno presečišče kar točka na vsaki od njiju. Navada je, da eno postavimo vodoravno, drugo pa potem seveda navpično.

Običajno velja tudi dogovor, da so pozitivna števila na osi desno od izhodišča, na osi pa zgoraj.

Kako bomo sedaj ugotovili, kje leži neka točka? Na prvi pogled bi rekli, da zadostuje podatek o oddaljenosti od posamezne osi. Ali je res tako?

V koordinatni sistem spodaj je vrisana točka , ki je enote oddaljena od osi in enoti od osi . Poišči, ali obstaja še kakšna točka, ki ustreza tem podatkom. Potem najprej klikni na oznako za točke v orodni vrstici in nato na tisto mesto v koordinatnem sitemu, kjer po tvoje taka točka leži. Pod to sliko je gumb, na katerega lahko klikneš, če želiš vedeti, ali si nabral dovolj pravih točk.

Preveri svojo sliko

Za enoličen opis točke torej ni dovolj, da poznamo oddaljenosti od koordinatnih osi. Uporabiti moramo nekaj natančnejšega. Točko najprej pravokotno projeciramo na os in na njej preberemo število, ki predstavlja koordinato te projekcije. To število ne pove le oddaljenosti točke od osi , ampak tudi leži desno ali levo od nje. Nato ponovimo postopek še v drugi smeri, torej točko pravokotno projeciramo na os . Dobljeni števili imenujemo koordinati točke.

Koordinati tvorita urejen par in ju ponavadi zapišemo v oklepaju za oznako točke, na primer .

Nekaj točk v koordinatnem sistemu

Na sliki levo je narisanih pet točk. Preberi njihove koordinate in jih vpiši v prazne prostorčke. Loči jih z vejico in ne uporabljaj presledkov. Na koncu klikni gumb predloži, da ugotoviš pravilnost svojih rezultatov.

(), (), (), (), ()

Predloži

Prikaži odgovore

Če sta podani koordinati točke, je njena lega enolično določena. Točka leži na presečišču premic in .

Pomagaj Umku poiskati zaklad. Za začetek ga postavi (premikaš ga lahko z rdečo točko, ki tudi določa njegovo lego) v točko s koordinatama in nato sledi navodilom. V osmih korakih bi moral priti do zaklada.

1. Nariši v koordinatni sistem naslednje točke: , , , , , , .
   
   Rešitev
   
   

2. Nariši v isti koordinatni sistem pare točk pod isto črko in opiši medsebojno lego para:

   1. , ,
      
      Rešitev
      
      
   2. , ,
      
      Rešitev
      
      
   3. , .
      
      Rešitev
      
      

Zapiši koordinate točk, ki so na spodnjem koordinatnem sistemu.

Rešitev

Podane so točke , , , , . Nariši jih v koordinatem sistemu in

1. prezrcali jih preko osi v točke , , , ,
   
   Rešitev
   
   
2. prezrcali jih preko osi v točke , , , ,
   
   Rešitev
   
   
3. prezrcali jih preko koordinatnega izhodišča v točke , , , ,
   
   Rešitev