Povezavo dveh izjav z besedicami če in samo če imenujemo ekvivalenca dveh izjav.

Spomnimo se primera na prejšnji strani:

• Jaka bo naredil snežaka, če in samo če bo zunaj zapadlo dovolj snega.

Kako je s pravilnostjo te izjave?

Poglejmo najprej primer, ko sta obe delni izjavi pravilni, torej ko je zapadlo dovolj snega, Jaka pa je naredil snežaka. V tem primeru je seveda sestavljena izjava tudi pravilna.

Izjava je tudi pravilna v primeru, ko sta obe delni izjavi nepravilni, torej če ne pade dovolj snega in Jaka ne naredi snežaka.

Poglejmo še primera, ko je pravilna samo ena od delih izjav. Kot bomo videli, je v teh dveh primerih izjava nepravilna.

Če npr. pade dovolj snega, Jaka pa ne naredi snežaka, je izjava nepravilna. Namreč zaradi besedice če se Jaka zaveže, da bo naredil snežaka v primeru dovolj velike količine snega.

Prav tako je izjava nepravilna, če Jaka naredi snežaka, kljub temu da ne pade dovolj snega (v tem primeru snežaka pravzaprav sploh ne more narediti). Zaradi besedice samo če Jaka ne sme narediti snežaka, če ni dovolj snega.

Če povzamemo: Ekvivalenca dveh izjav je pravilna samo takrat, kadar sta obe izjavi hkrati pravilni ali hkrati nepravilni!

Poglejmo nekaj primerov ekvivalence.

• Trikotnik je enakostraničen, če in samo če ima vse tri stranice enako dolge.
  Ta trditev je pravilna, če sta pravilni obe trditvi, ki jo sestavljata. Ne more biti trikotnik hkrati enakostraničen in imeti stranice različnih dolžin.

• Število je sodo, če in samo če je število deljivo z 2.
  Tudi tukaj takoj vidimo, da je trditev pravilna samo v primeru, ko sta pravilni obe delni trditvi. Ne more biti število liho in deljivo z 2, kot tudi ne more biti število sodo in nedeljivo z 2.