Uvod
Množico naravnih in celih števil smo lahko upodobili na številski premici. Ko pa se nahajamo v ravnini, potrebujemo še dodatno dimenzijo, zato uvedemo koordinatni sistem. Ravnina je kartezični produkt: .
|
Koordinati pravimo abscisa in predstavlja oddaljenost točke od osi . Koordinati pravimo ordinata in predstavlja oddaljenost točke od osi .
Premica je abscisna os, pa ordinatna os.
Zgled
Odgovor je napačen. Iz slike razberemo koordinate točk. Prva koordinata je oddaljenost točke od osi , druga pa oddaljenost točke od osi . Pravilni odgovori so zato:
Množice točk v ravnini
|
| ||
|
|
PREMISLITE
Kaj predstavlja množico točk, kjer je ?
Kaj predstavlja množico točk, kjer je ?
Kaj predstavlja množico točk, kjer je in ?
Množica točk, kjer je , je os . Množica točk, kjer je , je os . Točka, kjer sta in , pa je koordinatno izhodišče.
Množice točk v ravnini-nadaljevanje
Koordinatni osi razrežeta ravnino na štiri skladne dele, na štiri kvadrante:
|
Koordinatni osi imata pozitivni in negativni poltrak:
Množice točk v ravnini-nadaljevanje
| 
| 
|
| 
| 
|
Množice točk v ravnini-nadaljevanje
| 
|
Razdalja med dvema točkama
V pravokotnem koordinatnem sistemu imamo podani točki in . Razdaljo med njima označimo z . Ker pa je ravno hipotenuza pravokotnega trikotnika s katetama dolžin in , je razdalja med točkama in enaka
Ploščina in orientacija trikotnika
Podan je trikotnik z oglišči
Njegovo ploščino lako izračunamo z obrazcem
kjer je je dvovrstna detemrinanta, ki jo rešimo na enostaven način.
Vrednost determinante .
Navodila:
